Carl Gustav Jacob Jacobi fue un matemático alemán que cofundó la teoría de las funciones elípticas. Niño prodigio, Jacobi desarrolló una afinidad por las matemáticas desde una edad temprana. Recibió su educación temprana en matemáticas de su tío Lehman, quien lo educó en casa. Sus notables habilidades y excelencia en el tema se reflejaron a una edad temprana: a los doce años, estaba listo para el nivel universitario de estudios. Sin embargo, debido a restricciones de edad, ingresó a la Universidad de Berlín, a la edad de 16 años, en 1821. Al obtener su doctorado, Jacobi tomó el perfil de un profesor universitario, un puesto que ocupó durante la mayor parte de su vida. Mientras se desempeñaba como profesor de matemáticas, hizo contribuciones fundamentales a las funciones elípticas, la dinámica, las ecuaciones diferenciales y la teoría de números. Escribió una gran cantidad de manuscritos, algunos de los cuales fueron publicados en su vida y otros a título póstumo. Curiosamente, nacido con una familia judía, Jacobi se convirtió en cristiano para calificar para un puesto universitario
Infancia y vida temprana
Carl Gustav Jacob Jacobi fue el segundo de los cuatro hijos nacidos del banquero Simon Jacobi el 10 de diciembre de 1804 en Potsdam. Pertenecía a la ascendencia judía Ashkenazi. Su hermano mayor, Moritz von Jacobi, se convirtió en ingeniero y físico.
Jacobi fue instruido inicialmente por su tío, Lehman, quien le enseñó los conceptos básicos del lenguaje clásico y los elementos de las matemáticas. Solo a la edad de doce años, Jacobi ingresó al Potsdam Gymnasium para una educación formal.
En el gimnasio, a Jacobi se le enseñaron lenguas clásicas, historia alemana y matemáticas. Debido a la educación de primer nivel recibida de su tío, se destacó tanto en todas las divisiones que fue promovido al último año en seis meses.
Aunque el joven Jacobi aprendió lo suficiente como para ingresar a la universidad, el requisito de edad mínima de dieciséis años prolongó su admisión a la universidad. Permaneció en la clase senior hasta 1821.
Fue durante la clase de último año que empleó su tiempo para avanzar su conocimiento en otras materias, a saber, filología, historia, matemáticas e idiomas, latín y griego. Hizo un intento de investigación de primera mano resolviendo la ecuación quíntica a través de radicales.
En 1821, se matriculó en la Universidad de Berlín. En el año inicial, hizo malabarismos entre su amor por la filología y las matemáticas. Captó la atención de sus profesores con su conocimiento y comprensión de los temas.
Como la universidad enseñó matemáticas de bajo nivel, continuó con su estudio privado de los trabajos más avanzados de Euler, Lagrange y Laplace. En 1823, finalmente abandonó la filología para perseguir su primer amor, las matemáticas.
En 1823, fue calificado como maestro de secundaria para las materias, matemáticas, griego y latín. Posteriormente, le ofrecieron un puesto en el Joachimsthal Gymnasium en Berlín, pero lo rechazó para buscar un puesto universitario.
En 1825, obtuvo un doctorado en filosofía. Su tesis proporcionó una discusión analítica sobre la teoría de fracciones. El mismo año, renunció a sus raíces judías y se convirtió al cristianismo para calificar para un puesto universitario.
Carrera
Después de su conversión de fe y doctorado, Carl Gustav Jacob Jacobi recibió un puesto de profesor en la Universidad de Berlín para el año académico 1825–26. Enseñó la teoría de curvas y superficies.
En 1827, fue nombrado profesor de matemáticas en la Universidad de Königsberg. Dos años más tarde, se convirtió en profesor titular, cargo que ocupó hasta 1842.
Ganó fama por su trabajo en funciones elípticas y su relación con las funciones theta elípticas. Su investigación y hallazgos fueron recibidos con entusiasmo por el gran matemático francés Adrien Marie Legendre.
Jacobi fue el primer matemático en formular una teoría de funciones elípticas basada en cuatro funciones theta. Las funciones theta tienen gran importancia en la física matemática debido a su papel en el problema inverso del flujo periódico y cuasi periódico.
En 1829, sus hallazgos sobre funciones elípticas se publicaron en el tratado "Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum" (Nuevos fundamentos de la teoría de las funciones elípticas).
Hizo un descubrimiento importante de que así como las funciones elípticas pueden obtenerse invirtiendo integrales elípticas, de la misma manera que las funciones hiperelípticas pueden obtenerse invirtiendo integrales hiperelípticas. Este descubrimiento finalmente condujo a la formación de la teoría de las funciones abelianas.
En su artículo de 1835 descubrió las propiedades fundamentales de las funciones theta que incluían la ecuación funcional y la fórmula de triple producto de Jacobi. El documento también incluyó resultados de series q y series hipergeométricas.
Fue el primero en aplicar funciones elípticas a la teoría de números. Avanzó el trabajo de C. F. Gauss al sacar a la luz nuevas pruebas de reciprocidad cuadrática. No solo introdujo el símbolo de Jacobi, sino que contribuyó a leyes de mayor reciprocidad, investigaciones de fracciones continuas y la invención de sumas de Jacobi.
Fue uno de los primeros fundadores de la teoría de los determinantes. Inventó el determinante funcional formado por los coeficientes diferenciales n2 de las funciones dadas "n" de las variables independientes "n". El determinante ha jugado un papel importante en muchas investigaciones analíticas y lleva su nombre.
En 1843, tuvo un colapso mental. Tomó un descanso y se mudó a Italia para recuperarse. Al año siguiente, regresó a Berlín y en adelante vivió como pensionista real hasta su muerte.
En la Revolución de 1848, Jacobi se involucró políticamente. Anunció su candidatura para el club liberal. Fue durante este tiempo que se dirigió a un discurso imprudente que le costó su pensión real después de la represión de la revolución. Sin embargo, debido a su renombrada fama y estatus, la pensión fue restaurada.
En su vida, realizó importantes investigaciones en ecuaciones diferenciales parciales de primer orden y las aplicó a las ecuaciones diferenciales de dinámica. Su trabajo de 1866 'Vorlesungenüber Dynamik' relaciona su trabajo con ecuaciones diferenciales y dinámicas. La ecuación de Hamilton-Jacobi ahora juega un papel importante en la presentación de la mecánica cuántica.
También realizó importantes contribuciones en el campo de la teoría planetaria. En el momento de su muerte, dejó una gran cantidad de extractos de manuscritos de los cuales se publicaron en el Diario de Crelle. La Academia de Berlín publicó su ‘Gesammelte Werke; (1881-91).
Trabajos mayores
Jacobi, a través de su tratado "Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum" y documentos posteriores en "Crelle's Journal", hizo un descubrimiento revolucionario en el campo de las funciones elípticas. Su teoría de las funciones elípticas basada en cuatro funciones theta tiene gran importancia en el campo de la física matemática.
Otro descubrimiento importante realizado por él es su investigación en ecuaciones diferenciales y su aplicación a las ecuaciones diferenciales de dinámica. También fue uno de los primeros fundadores de la teoría de los determinantes. Inventó el determinante funcional, que ahora lleva su nombre.
Premios y Logros
En 1836, fue elegido miembro extranjero de la Real Academia de Ciencias de Suecia.
Vida personal y legado
Carl Gustav Jacob Jacobi murió a causa de la viruela el 18 de febrero de 1851. Fue enterrado en Berlín.
Debido a su eminencia como gran matemático alemán, su tumba ha sido preservada en un cementerio en la sección Kreuzberg de Berlín, el Friedhof I der Dreifaltigkeits-Kirchengemeinde (61 Baruther Street).
Un cráter en la luna lleva su nombre. Varios teoremas, ecuaciones, algoritmos, sumas, polinomios, símbolos y funciones en matemáticas llevan su nombre, reconociendo así su vasta contribución al campo.
Trivialidades
Jacobi fue el primer matemático judío en convertirse en profesor en una universidad alemana.
Hechos rápidos
Cumpleaños 10 de diciembre de 1804
Nacionalidad Alemán
Famosos: matemáticos, hombres alemanes
Murió a la edad de 46 años
Signo del sol: Sagitario
También conocido como: Καρλ Γκούσταβ Τζάκομπ Τζακόμπι, 卡爾 · 雅 可比
Nació en: Potsdam, Alemania
Famoso como Matemático
Familia: hermanos: Moritz von Jacobi Fallecido el: 18 de febrero de 1851 lugar de fallecimiento: Berlín Ciudad: Potsdam, Alemania Más información sobre educación: Universidad Humboldt de Berlín
