Carl Ludwig Siegel es considerado uno de los mejores matemáticos del siglo XX. Nada se sabe sobre su vida antes de su admisión en la Universidad de Humboldt a la edad de diecinueve años. Aunque inicialmente quería dedicarse a la astronomía, su interés se volvió hacia la teoría de números bajo la guía de sus maestros en Humboldt. Más tarde, escribió su disertación sobre aproximaciones diofantinas, obteniendo su doctorado en la Universidad de Gotinga, comenzando su carrera en Johann Wolfgang Goethe-Universität de Frankfurt am Main dos años después. Pero incluso antes de eso, fue capaz de establecerse como un eminente matemático con su "Teorema Thue – Siegel – Roth". Antinazi y antimilitarista, dejó su patria al comienzo de la Segunda Guerra Mundial, enseñando en los Estados Unidos de 1940 a 1951.De lo contrario, vivió principalmente en Alemania dedicándose a la enseñanza y la investigación matemática. Hoy, es especialmente conocido por su trabajo en teoría de números y mecánica celeste. Además de publicar varios documentos innovadores sobre estos temas, también había escrito varios libros de texto sobre ellos.
Infancia y primeros años
Carl Ludwig Siegel nació el 31 de diciembre de 1896 en Berlín, Alemania. Su padre, cuyo nombre sigue siendo desconocido, era un empleado de correos. No se sabe nada más sobre sus antecedentes familiares o su primera infancia.
Aunque no sabemos nada sobre su educación, debe haber tenido una educación exhaustiva, ya que más tarde nos daríamos cuenta de que podía leer las obras de matemáticos antiguos en su idioma original. También debe haber sido un buen estudiante, ingresando a la Universidad de Humboldt con astronomía, matemáticas y física en 1915.
En aquellos días, los profesores de la Universidad de Humboldt impartían las clases para principiantes. De esta manera, podrían elegir a los estudiantes dotados desde el principio y dirigir su carrera en consecuencia.
Aunque Siegel ingresó a la Universidad de Humboldt con la intención de estudiar astronomía, pronto fue recogido por el físico teórico Max Karl Ernst Ludwig Planck y el matemático Ferdinand Georg Frobenius. Muy pronto, bajo la influencia de Frobenius, Siegel abandonó la astronomía y se interesó más en la teoría de números.
En 1917, a medida que avanzaba la Primera Guerra Mundial, Siegel fue reclutado en el ejército. Antimilitarista, no podía adaptarse a la vida del ejército. Durante algún tiempo, también estuvo comprometido con un instituto psiquiátrico; pero nada podría cambiarlo. Finalmente, fue dado de baja del ejército.
Durante su tiempo en el instituto psiquiátrico, Siegel se puso en contacto con Edmund Georg Hermann Landau, profesor de la Universidad de Gotinga, trabajando en los campos de la teoría de números y el análisis complejo. Siegel dijo más tarde que podía soportar su experiencia en el instituto solo por Landau.
Después de ser dado de alta, Siegel no regresó a la Universidad Humboldt. En 1919, se unió a la Universidad Georg-August de Gotinga como asistente de enseñanza e investigación con Edmund Landau. Trabajando bajo la guía de Landau, escribió su disertación sobre aproximaciones de Diophantine.
En 1920, recibió su doctorado. Su disertación fue considerada "un hito en la historia de las aproximaciones diofantinas". Posteriormente, permaneció en la Universidad de Gotinga, trabajando en varios temas, y también publicando muchos trabajos innovadores.
El trabajo de Carl Ludwig Siegel sobre el teorema de Roth, realizado en 1921, es uno de sus principales logros de este período. Lo estableció como un eminente matemático. Por lo tanto, cuando en 1922, Arthur Moritz Schönflies, retirado de su cargo en Johann Wolfgang Goethe-Universität de Frankfurt am Main, Siegel fue invitado a sucederlo.
Carrera temprana
En 1922, Carl Ludwig Siegel se mudó a Frankfurt am Main, comenzando su carrera como profesor de matemáticas en Johann Wolfgang Goethe-Universität. Para entonces, muchos matemáticos eminentes como Ernst Hellinger, Otto Szász, Paul Epstein y Max Dehn ya estaban empleados en el mismo departamento, creando una atmósfera vibrante.
Poco después de unirse a su nuevo cargo, Siegel formó una estrecha relación con sus nuevos colegas, trabajando juntos sin pensar en la ambición personal. Se reunían todos los jueves por la tarde, desde las cuatro en punto hasta las seis en punto, hablando sobre varios asuntos.
Muy pronto, Siegel, Hellinger, Epstein y Dehn comenzaron a colaborar en varios asuntos. El seminario sobre la historia de las matemáticas, iniciado en 1922, fue uno de esos eventos. Continuó durante trece años y en años posteriores, Siegel a menudo los miraba como los recuerdos más felices de su vida.
Los participantes en el seminario debían estudiar las obras de matemáticos antiguos en su idioma original. Sin embargo, el número de participantes nunca fue inferior a seis y juntos estudiaron las obras de Euclides, Arquímedes, Fibonacci, Cardan, Stevin, Viète, Kepler, Desargues, Descartes, Fermat, Huygens, Barrow y Gregory.
Siegel también fue un maestro dedicado. Al principio, tenía pocos estudiantes; en los cursos avanzados solo había dos. Un día, ambos se retrasaron y llegaron tarde a la clase, descubrieron que Siegel ya había comenzado a enseñar, ya que había llenado toda una sección de la pizarra.
Para 1928, tenía 143 estudiantes que asistían a sus clases de cálculo diferencial e integral, por lo que tuvo que pasar mucho tiempo corrigiendo sus documentos. A pesar de eso, continuó con su trabajo de investigación.
En 1929, publicó un importante artículo sobre ecuaciones lineales. Conocido como "lema de Siegel", es un teorema de la existencia pura, que se refiere a los límites de las soluciones de dichas ecuaciones obtenidas por la construcción de funciones auxiliares. También en el mismo año, probó la "hipótesis de Bourget".
En 1932, Siegel descubrió un manuscrito inédito, escrito en 1850 por Bernhard Riemann. De este trabajo, derivó una fórmula asintótica, que más tarde se conoció como "fórmula de Riemann-Siegel".
Carrera posterior
El 30 de enero de 1933, Hitler llegó al poder en Alemania y el 7 de abril de 1933 se promulgó la Ley del Servicio Civil, eliminando a los maestros judíos de las universidades. Aunque Siegel no se vio afectado por ello, su amigo, Otto Szász, fue despedido del servicio y Siegel lo encontró muy inquietante.
Desde enero de 1935 hasta junio de 1935, pasó seis meses de licencia sabática en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, EE. UU. A su regreso, descubrió que Epstein, Hellinger y Dehn habían sido despedidos de su cargo. En algún momento del mismo año, corrigió un error en la fórmula de Smith-Minkowski.
En 1936, fue a Oslo, Noruega para asistir al Congreso Internacional de Matemáticas por invitación de la Unión Internacional de Matemáticas. Fue un gran honor para él porque ser invitado a hablar en ICM es casi como ser incluido en la fama del salón.
En 1937, fue invitado a unirse a la Universidad de Gotinga. Al aceptar el puesto hacia fines de año, se mudó a Gotinga a principios de 1938. Aquí también descubrió que la vida, tanto dentro como fuera del campus, estaba muy influenciada por las políticas nazis.
Perturbado por la atmósfera política, Siegel llevó una vida algo retirada en Gotinga. Sin embargo, no le impidió perseguir su interés académico. En 1939, comenzó a trabajar en lo que más tarde se conocería como "Forma modular de Siegel". En el mismo año, también introdujo "Siegel medio espacio superior".
Cuando estalló la Segunda Guerra Mundial en septiembre de 1939, como resultado de la invasión alemana de Polonia, Siegel sintió que ya no podía vivir allí. A principios de 1940, se fue a Dinamarca y desde allí se fue a los Estados Unidos a través de Noruega.
En los Estados Unidos, se unió al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, trabajando allí desde septiembre de 1940 hasta junio de 1945 como miembro de matemáticas. En septiembre de 1946, su cátedra se hizo permanente. Sin embargo, no estaba muy feliz allí, considerando su tiempo en los Estados Unidos como un "exilio autoimpuesto".
En junio de 1951, al recibir una oferta de la Universidad de Gotinga, Siegel renunció a su puesto en el Instituto de Estudios Avanzados y regresó a su hogar. A partir de entonces, durante los siguientes ocho años, permaneció en la Universidad de Gotinga y continuó publicando varios trabajos innovadores sobre matemáticas.
En 1959, Siegel se retiró de la Universidad de Gotinga. Pero no dejó de trabajar y continuó publicando documentos importantes hasta los setenta. En el otoño de 1960, también trabajó durante un breve período en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton.
En 1964, cuando tenía casi setenta años, conjeturó que e-1/2, o aproximadamente el 60.65%, de todos los números primos son regulares, en el sentido asintótico de la densidad natural. Esto más tarde se conoció como la Conjetura de Siegel.
A Siegel también le gustaba enseñar, no solo teoría avanzada, sino también los cursos de primaria. Sin embargo, tenía pocos estudiantes de investigación trabajando debajo de él, principalmente porque exigía perfección y minuciosidad. Entre sus alumnos, que más tarde se establecieron como grandes matemáticos, estaban Kurt Mahler, Christian Pommerenke, Theodor Schneider y Jürgen Moser.
Trabajos mayores
Carl Ludwig Siegel es mejor conocido por sus contribuciones al "teorema Thue – Siegel – Roth" en la aproximación diofantina. Originalmente establecido por Roth, declaró que "un número algebraico dado (alfa) puede no tener demasiadas aproximaciones de números racionales, que son muy buenas". En 1921, trabajando estrechamente en el teorema, Siegel refinó el significado de "muy bueno".
Siegel también es conocido por su contribución a la fórmula "Smith-Minkowski-Siegel". En 1935, encontró un error en lo que entonces se conocía como la fórmula Smith-Minkowski. Trabajando en ello, pudo corregir ese error. En adelante, la fórmula comenzó a conocerse como fórmula "Smith-Minkowski-Siegel".
Premios y Logros
En 1978, Carl Ludwig Siegel recibió el primer Premio Wolf en Matemáticas junto con Israel Gelfand de la Rusia soviética. Siegel recibió este prestigioso premio "por sus contribuciones a la teoría de los números, la teoría de varias variables complejas y la mecánica celeste".
Muerte y legado
Carl Ludwig Siegel nunca se casó, dedicando toda su vida a las matemáticas. Incluso en su vejez, su poder mental no disminuyó y publicó varios artículos en sus setenta. También realizó giras de conferencias a varios países.
Murió el 4 de abril de 1981 en Gotinga, Alemania Occidental, a la edad de 84 años.
Hechos rápidos
Cumpleaños 31 de diciembre de 1896
Nacionalidad Alemán
Famosos: matemáticos, hombres alemanes
Murió a la edad: 84
Signo del sol: Capricornio
Nacido en: Berlín, Imperio alemán
Famoso como Matemático
