Arthur Cayley fue un notable matemático británico, famoso por su contribución a la fundación de la escuela británica de matemática pura. Nacido en Inglaterra, pasó los primeros ocho años de su vida en San Petersburgo, Rusia, donde su padre era agente comercial. Al regreso de la familia a Inglaterra, fue educado inicialmente en una escuela privada y luego en King's College School y finalmente en Trinity College, Cambridge. Aunque recibió una beca en Cambridge, inicialmente optó por no participar en la vida académica, en lugar de convertirse en un destacado abogado. Sin embargo, continuó su asociación con las matemáticas y, a la edad de cuarenta y dos años, regresó a la Universidad de Cambridge y dedicó su vida al avance de las matemáticas, escribiendo más de mil artículos originales. Además de resolver acertijos matemáticos, Cayley también le gustaba leer novelas y pintar. Le gustaba el color del agua, lo que encontró útil al crear diagramas matemáticos. También le gustaba viajar.
Infancia y primeros años
Arthur Cayley nació el 16 de agosto de 1821 en Richmond, Surrey, Inglaterra. Su padre, Henry Cayley, provenía de una antigua familia de Yorkshire. En el momento del nacimiento de Arthur, estaba empleado como agente comercial en San Petersburgo, Rusia, pero había venido a Inglaterra en una corta visita.
Según muchos biógrafos, su madre, Maria Antonia nee Doughty, era de origen ruso. Pero el nombre de su padre, William Doughty, indica que podría haber sido de ascendencia inglesa. Arthur nació tercero de los cinco hijos de la pareja.
Tenía dos hermanas, Sophia y Henrietta-Caroline y dos hermanos, William Henry y Charles Bagot. Mientras que Sophia y William Henry eran mayores para él, Charles Bagot y Henrietta-Caroline eran más jóvenes. Nunca vio a William, quien murió en la infancia. Charles Bagot se convirtió en un destacado lingüista
Arthur pasó los primeros ocho años de su vida en Petersburgo, donde entró en contacto con varios idiomas, como inglés, ruso y francés. En 1829, la familia regresó permanentemente a Inglaterra, instalándose en Blackheath, ahora parte del sudeste de Londres.
En Inglaterra, Arthur fue admitido en una escuela privada, donde estudió hasta los catorce años. A partir de entonces, en 1835, comenzó a ir a King's College School. En ambas escuelas, el joven Arthur mostró grandes habilidades en matemáticas. Además, le fue bien en ciencia, ganando premios en química.
Como Arthur era el hijo mayor sobreviviente, Henry Cayley quería que se uniera al negocio familiar. Afortunadamente, los maestros del King’s College lo convencieron de que Arthur tenía un futuro mejor en matemáticas. Así, en 1838, Arthur Cayley ingresó en el Trinity College de Cambridge.
En el primer año, tuvo a George Peacock, famoso por sus "Tratados sobre álgebra" como su tutor. También estudió con William Hopkins. Durante este período, dos de sus temas favoritos fueron las transformaciones lineales y la geometría analítica.
Al ser animado por Hopkins, Cayley comenzó a estudiar los trabajos de matemáticos continentales como Lagrange y Laplace. Estos estudios condujeron a la publicación de tres artículos en el "Cambridge Mathematical Journal" a la edad de veinte años. Durante este período, también se destacó en griego, francés, alemán e italiano.
Carrera Académica Temprana
En 1842, Arthur Cayley se graduó como Senior Wrangler de Cambridge, ganando el Premio Smith. Luego recibió una beca y comenzó su carrera en la misma universidad. Aunque dejó el cargo después de solo cuatro años, el período había sido académicamente muy productivo.
Durante este período, trabajó en una gran variedad de temas, como curvas y superficies algebraicas, funciones elípticas, determinantes, teoría de la integración, etc. Además, tenía veintiocho de sus trabajos publicados solo en "Cambridge Mathematical Journal".
Entre ellos, su artículo de 1843, titulado "Sobre una teoría de los determinantes" es especialmente significativo. En este artículo, extendió el concepto de determinante bidimensional a matrices multidimensionales. Sin embargo, no se limitó a publicar solo en revistas locales.
En 1844, hizo una visita a los Alpes suizos e Italia. Como resultado de esto, comenzó a adoptar un enfoque internacional y posteriormente publicó una serie de artículos en "Journal of Mathématiques Pures et Appliquées" (Francia) y "Journal für die reine und angewandte Mathematik" (Alemania).
En 1845, escribió "Sobre la teoría de las transformaciones lineales", que sentó las bases de la teoría invariante. A pesar de tal éxito, decidió abandonar su carrera académica el próximo año.
Carrera en derecho
En ese momento, si uno quería unirse a la facultad de la Universidad de Cambridge, tenía que unirse a la Santa Orden, un paso que Cayley no estaba listo para dar. Como su beca habría expirado en 1852, pensó que era prudente tomar otra carrera y eligió la ley.
En abril de 1846, ingresó a Lincoln’s Inn, Londres, donde se especializó en transporte. Sin embargo, no abandonó las matemáticas por completo, sino que mantuvo contacto con académicos de la Universidad de Cambridge.
También asistió a varias conferencias, en el curso de las cuales, conoció a muchos matemáticos de renombre, desarrollando vínculos estrechos con ellos. En el año en que tomó su examen de la barra, fue a Dublín para escuchar las conferencias de William Rowan Hamilton sobre cuaterniones, y finalmente desarrolló una amistad con él.
Este fue también el momento en que desarrolló un vínculo cercano con el matemático James Joseph Sylvester. Sylvester era cinco años mayor que él en Cambridge, pero ahora estudiaba derecho y luego se convirtió en actuario.
Caminando juntos por las cortes de Lincoln's Inn, discutieron la teoría de invariantes y covariantes. Más tarde, los dos trabajaron juntos, haciendo importantes contribuciones a la teoría de la matriz y la invariante.
El 3 de mayo de 1849, Cayley entró en el bar y estableció su práctica.Aunque tuvo mucho éxito en su profesión, siempre lo consideró un medio para ganar dinero y pasó su tiempo libre escribiendo artículos matemáticos, publicando más de 250 artículos entre 1849 y 1863.
También se desempeñó como Senior Examiner en los exámenes anuales del Trinity College. Más tarde, en 1851, se convirtió en el Moderador Senior del Tripos Matemático y en 1852, el Examinador Senior del mismo.
Regresar a lo académico
A mediados de la década de 1850, Cayley ya no estaba satisfecho con su carrera legal y comenzó a buscar una cita académica. En 1856, solicitó la cátedra de filosofía natural en el Marischal College, Aberdeen, pero fue rechazado.
Por lo tanto, a partir de 1857, para elevar su perfil, comenzó a publicar treinta artículos cada año. En 1858, solicitó la Cátedra Lowndean de Geometría y Astronomía en Cambridge, pero una vez más fue rechazado. Luego, en 1859, solicitó la cátedra de astronomía en la Universidad de Glasgow con el mismo resultado.
La razón podría ser que, a pesar de sus registros en la publicación de artículos originales, apenas tenía experiencia en la enseñanza. Pero cuando a principios de la década de 1860, utilizando el fondo legado por Lady Mary Sadleir, la Cátedra Sadleiriana de Matemática Pura se estableció en la Universidad de Cambridge, su sueño se hizo realidad.
Se requería que el profesor sadleiriano "explicara y enseñara los principios de las matemáticas puras y se aplicara al avance de esa ciencia", un papel casi a medida para Cayley. Así, en 1863, se convirtió en el primer profesor sadleiriano en Cambridge, cargo que ocupó hasta su muerte en 1895.
El nombramiento significó una pérdida financiera considerable para él; ahora ganó una fracción del dinero que ganó como abogado establecido. A pesar de eso, estaba feliz de volver a la vida académica.
En Cambridge, las conferencias de Cayley se basaron principalmente en su trabajo de investigación. Lamentablemente, estos fueron de poca utilidad para los estudiantes. Por lo tanto, sus clases siempre tenían poca asistencia. Solo aquellos que habían completado su preparación para los exámenes competitivos llegaron a escucharlo.
Cayley tuvo mucho éxito en el otro aspecto de su trabajo, aplicándose de todo corazón al avance de las matemáticas. Además de un libro completo, "Tratado sobre funciones elípticas" (1876), su investigación original en este campo condujo a la publicación de más de novecientos artículos que cubren todos los aspectos de las matemáticas.
También se interesó mucho en la educación de las mujeres, dando ayuda directa al enseñar en el Girton College de Cambridge. Más tarde, a partir de la década de 1880, se convirtió en presidente del consejo de Newnham College y se interesó mucho en su progreso.
En 1881, Cayley recibió una invitación de la Universidad Johns Hopkins, EE. UU., Para impartir un curso de conferencias. Aceptó felizmente la oferta, pasando los primeros cinco meses de 1882 dando conferencias sobre las funciones Abelian y Theta en Hopkins. Que Sylvester era profesor, había una atracción adicional.
A partir de 1889, comenzó a compilar sus documentos sobre matemáticas a pedido de Cambridge University Press. Posteriormente, se publicaron en trece volúmenes en cuarto, siete de los cuales fueron editados por él. Otros fueron luego editados por Andrew Forsyth, su sucesor de la Cátedra Sadleirian.
Además de eso, también alentó a otros eruditos en sus actividades literarias. Por ejemplo, contribuyó con el Capítulo 6 a "Un Tratado Elemental sobre Cuaterniones" de Peter Guthrie Tait (1890) y publicó "Los Principios de la Teneduría de Libros por Doble Entrada" (1894).
Trabajos mayores
Arthur Cayley es mejor recordado como el fundador de la escuela británica de matemática pura. Trabajando en todos los aspectos del tema, fue el primero en definir el concepto moderno de la estructura algebraica llamada "grupo", que publicó en su artículo de 1889, titulado "Sobre la teoría de los grupos".
Cayley también es conocido por su trabajo de 1845, "Sobre la teoría de las transformaciones lineales". Contenía su trabajo fundamental en el establecimiento de la "teoría invariante".
’The Cayley-Hamilton Theorem‘ es otra de sus famosas obras. En él sugirió que cada matriz cuadrada es una raíz de su propio polinomio característico. Con William Rowan Hamilton, también lo verificó para matrices de orden 2 y 3.
Premios y Logros
En 1859, Arthur Cayley recibió la Medalla Real de la Royal Society de Londres por "sus trabajos matemáticos publicados en Philosophical Transactions y en varias revistas inglesas y extranjeras".
En 1882, recibió la medalla Copley de la Royal Society de Londres por "sus numerosas investigaciones profundas y completas en matemáticas puras".
En 1884, fue galardonado con la Medalla De Morgan por la London Mathematical Society por su destacada contribución al tema.
Cayley fue elegido miembro de la Royal Society de Londres en 1852; Royal Society of Edinburgh en 1865 y Royal Astronomical Society en 1857.
En 1872 fue nombrado miembro honorario del Trinity College y en 1875, miembro común.
Fue miembro honorario extranjero del Instituto Francés y eligió un miembro de diferentes instituciones académicas en Berlín, Gotinga, San Petersburgo, Milán, Roma, Leyden, Upsala y Hungría.
De 1868 a 1870, Cayley fue presidente de la London Mathematical Society y se desempeñó como editor de la publicación de la Royal Astronomical Society de 1859 a 1881. En 1883, se convirtió en presidente de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia.
Recibió títulos honorarios de las universidades de Cambridge, Oxford, Edimburgo, Dublín, Gotinga, Heidelberg, Leyden y Bolonia.
Vida personal y legado
El 8 de septiembre de 1863, Arthur Cayley se casó con Susan Moline de Greenwich. Su padre, Robert Moline, era un banquero del campo. Finalmente se establecieron en una vida tranquila y feliz en Cambridge.
La pareja tuvo dos hijos: un hijo Henry y una hija, Mary. Henry Cayley estudió matemáticas en Cambridge, pero al darse cuenta de que nunca podría estar a la altura de la reputación de su padre, decidió renunciar y se convirtió en arquitecto.
Hacia el final de su vida, Cayley sufrió una dolorosa dolencia abdominal y murió a causa de ella el 26 de enero de 1895. Tenía 73 años y le sobrevivieron su esposa y sus hijos. Está enterrado en el cementerio de Mill Road, Cambridge.
Numerosos términos matemáticos, nombrados en su honor, llevan adelante su legado. El teorema de Cayley, la fórmula de Cayley, el teorema de Cayley-Bacharach, las álgebras de Cayley-Dickson, el gráfico de Cayley, el número de Cayley son algunos de ellos.
Un pequeño cráter de impacto lunar, ubicado en la región de Mare Tranquillitatis en la luna, ha sido nombrado Cayley por él.
Trivialidades
Cayley presentó el juego de cartas "Ratonera" en su artículo de 1878, titulado "En el juego de la ratonera". Fue publicado en la "Revista trimestral de matemática pura y aplicada".
Hechos rápidos
Cumpleaños 16 de agosto de 1821
Nacionalidad Británico
Famosos: matemáticos, hombres británicos
Murió a la edad de 73 años
Signo del sol: León
Nació en: Richmond, Surrey, Reino Unido.
Famoso como Matemático
Familia: padre: Henry Cayley madre: Maria Antonia Hermanos Doughty: Charles Bagot Cayley Falleció el: 26 de enero de 1895 lugar de fallecimiento: Cambridge, Inglaterra Más información sobre la educación: Universidad de Cambridge, Trinity College, Cambridge, premios King's College School: Medalla Copley Medalla Real Medalla De Morgan
